Решение тригонометрических неравенств и их систем. Решение тригонометрических неравенств

Решение тригонометрических неравенств, систем неравенств

Разделы: Математика

Тип урока: дифференцированный, проблемный.

Цель урока: Совершенствование навыков взаимодействия на уроке в группах, решая проблемные задачи. Развитие способности самооценки учащихся. Организация совместной учебной деятельности, дающая возможность формулировать и решать проблемные задачи.

Задачи урока:

  • Образовательная: Повторить алгоритмы решения тригонометрических неравенств; закрепить умения решения тригонометрических неравенств; познакомить учащихся с решением системы тригонометрических неравенств; разработать алгоритм решения системы тригонометрических неравенств; закрепить умение решение системы тригонометрических неравенств
  • Развивающая: Научить выдвигать гипотезу и умело доказательно отстаивать свое мнение. Уметь распознавать и решать проблемные задачи. Проверить умение обобщать и систематизировать свои знания.
  • Воспитательная: Повысить интерес к предмету и подготовить к решению более сложных задач.
  • Методы и приемы

    Демонстрация на слайдах алгоритма решения.

    1. Организационное введение. Постановка учебной задачи. (3 мин)

    Класс делятся на три группы, которые объединяют учащихся одного уровня знаний.

    Каждый учащийся получает лист личных достижений. Приложение 1

    Учитель: Рассмотрите внимательно лист личных достижений. Впишите фамилию, имя и название группы. Тема нашего урока “Решение тригонометрических неравенств, систем неравенств”. Мы с вами сегодня

    -повторим алгоритмы решения тригонометрических неравенств;

    — закрепим умение решения тригонометрических неравенств;

    -познакомимся с решением системы тригонометрических неравенств;

    -разработаем алгоритм решения системы тригонометрических неравенств;

    — закрепим умение решение системы тригонометрических неравенств;

    — проведем матч с компьютером.

    1. Повторение (16 мин)

    Повторение алгоритма решения тригонометрических неравенств проводится с помощью слайдов. Учитель перед демонстрацией каждого слайда ставит задачу: “Проговорите алгоритм решения неравенства”, при этом вызывает 4-х учащихся по одному на каждый пункт алгоритма. Каждый учащийся проговаривает содержание одного из пунктов алгоритма и только потом появляется информация на слайде. Возможно, учащийся будет делать свои комментарии, в тексте эта часть ответа выделена курсивом.

    (раскрывается 2 лист слайда постепенно шаг за шагом) Приложение 2:

    Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства .

    1. Отметить на оси абсцисс () интервал (решение неравенства ).
    2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу (большая дуга).
    3. Записать числовые значения граничных точек дуги ( и ).
    4. Записать общее решение неравенства ().

    (раскрывается 3 лист слайда постепенно шаг за шагом):

    Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства

    1. Отметить на оси абсцисс () интервал (решение неравенства ).
    2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу(меньшая дуга).
    3. Записать числовые значения граничных точек дуги ( и ).
    4. Записать общее решение неравенства ().

    (раскрывается 4 лист слайда постепенно шаг за шагом):

    Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства

    1. Отметить на оси ординат () интервал (решение неравенства ).
    2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу(меньшая дуга).
    3. Записать числовые значения граничных точек дуги ( и ).
    4. Записать общее решение неравенства ().

    (раскрывается 5 лист слайда постепенно шаг за шагом):

    Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства

    1. Отметить на оси ординат () интервал (решение неравенства ).
    2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу(большая дуга).
    3. Записать числовые значения граничных точек дуги ( и ).
    4. Записать общее решение неравенства .

    Учитель: Оцените себя в листах личных достижений соответствующим баллом.

    2. Работа в группах (20 мин)

    Учитель раздает каждому ученику в группе альбомные листы, на которых нарисованы 3 числовые тригонометрические окружности. (Раздаточный материал дифференцированный)

    Учитель: Каждому учащемуся надо решить 3 задания. В группе “А” одно задание проблемное (последнее). В группе “В” два задания проблемные (два последних). В группе “С” все задания проблемные. В течении 5 минут учащиеся, помогают друг другу разобраться с заданиями, затем в течении 10 минут учащиеся решают задания самостоятельно и по мере решения выходят к доске и закрепляют свои листочки с решением на доске.

    Учитель проверяет по мере их вывешивания. За верно решенное задание ставиться “+”, за не верно решенное задание ставиться “-”. По истечению 10 минут решение прекращается и начинается в течение 5 минут разбор решенных заданий. Разбираются только проблемные задачи, но если есть необходимость, то можно разобрать и остальные задания.

    Методическая разработка по теме «Тригонометрические неравенства и их системы»

    Курс повышения квалификации за 340 рублей!

    Эмоциональное выгорание педагогов. Профилактика и способы преодоления

    ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

    ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ АДЫГЕЯ

    АДЫГЕЙСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. Х. АНДРУХАЕВА

    Методическая разработка по учебной дисциплине «Математика» на тему:

    « Тригонометрические неравенства и их системы »

    математики и информатики Шишхова З.Р.

    Исторически сложилось, что тригонометрическим уравнениям и неравенствам уделялось особое место в школьном курсе. Тригонометрические неравенства занимают одно из центральных мест в курсе математики, средней школы, как по содержанию учебного материала, так и по способам учебно-познавательной деятельности, которые могут и должны сформированы при их изучении и применены к решению большого числа задач теоретического и прикладного характера. Решение тригонометрических неравенств создает предпосылки для систематизации знаний студентов, связанных со всем учебным материалом по тригонометрии (например, свойства тригонометрических функций, приемы преобразования тригонометрических выражений и т.д.), также дает возможность установить действенные связи с изученным материалом по алгебре (уравнения, равносильность уравнений, неравенства, тождественные преобразования алгебраических выражений и т.д.). Иначе говоря, рассмотрение приемов решения тригонометрических неравенств, предполагает своего рода перенос этих умений на новое содержание.

    Тема занятия: Тригонометрические неравенства и их системы

    Обобщить и систематизировать знания учащихся о видах тригонометрических неравенств и их систем, способах их решения.

    Обогатить и углубить знания учащихся применением тригонометрических неравенств и их систем в нестандартных ситуациях.

    Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

    Способствовать развитию умения анализировать, наблюдать и делать выводы.

    Выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища.

    Повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

    Тип занятия: формирование практических умений и навыков

    Форма занятия: урок-семинар

    Занятие посвящено обобщению и систематизации знаний по теме «Решение тригонометрических неравенств и их систем». В ходе работы обобщим основные виды тригонометрических неравенств, систем неравенств и методы их решения, а также дополним наши знания применением тригонометрических неравенств в нестандартных ситуациях.

    Обобщение решения простейших тригонометрических неравенств.

    1. Актуализация знаний

    1. Какие неравенства называются простейшими?

    2. Приведите примеры простейших тригонометрических неравенств.

    3. Чем можно пользоваться при решении тригонометрических неравенств?

    Необходимо напомнить алгоритм решения тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности на конкретном примере.

    Необходимо напомнить алгоритм решения тригонометрических неравенств с помощью графика функции на конкретном примере.

    Выполнение практических заданий .

    № 1. Запишите все решения, соответствующие дуге, изображённой на рисунке.

    № 2.Решите неравенство с помощью единичной окружности.

    № 3. Решите неравенство графически.

    № 1. Запишите все решения, соответствующие дуге, изображённой на рисунке.

    № 2.Решите неравенство с помощью единичной окружности.

    № 3. Решите неравенство графически.

    Обобщение решения неравенств, сводящихся к простейшим.

    Следующий тип неравенств, о которых пойдёт речь — это неравенства, сводящиеся к простейшим разными способами.

    1. Актуализация знаний

    1. Какими способами можно привести неравенство к простейшему виду? Приведите примеры таких неравенств.

    Вспомним суть данного метода в ходе выполнения задания.

    Задание . Решить неравенство

    Учитель следит за решением, пошагово демонстрирует его с помощью презентации.

    Мы повторили первый способ сведения неравенств к простейшему виду. Как ещё можно привести неравенство к простейшему виду?

    Ещё раз обратим внимание на решение неравенств с использованием основных тригонометрических формул.

    Учитель обсуждает решение неравенства с учениками, используя при этом презентацию.

    * Вспомним, неравенства какого вида можно свести к простейшим введением вспомогательного угла?

    * В чём состоит общий метод решения таких неравенств?

    Задание. Решить неравенство

    Учитель ведёт беседу с классом, на экране поэтапно появляется решение.

    * Можно ли данное неравенство сразу решать введением вспомогательного угла?

    * Можно ли каким-то образом преобразовать данное неравенство?

    * Что для этого нужно сделать?

    * Можно ли последнее неравенство решать введением вспомогательного угла?

    Решение тригонометрических неравенств и их систем. Решение тригонометрических неравенств

    Единое национальное тестирование

    История Казахстана

    Онлайн тесты и шпаргалки по истории Казахстана

    Всемирная история

    Онлайн тесты и шпаргалки по Всемирной истории.

    Математика

    Онлайн тесты и шпаргалки по математике.

    Химия

    Онлайн тесты и шпаргалки по химии.

    Физика

    Онлайн тесты и шпаргалки по физике.

    Биология

    Онлайн тесты и шпаргалки по биологии.

    География

    Онлайн тесты и шпаргалки по географии.

    Русский язык

    Онлайн тесты и шпаргалки по русскому языку.

    Готовые работы

    ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ

    Многое уже позади и теперь ты — выпускник, если, конечно, вовремя напишешь дипломную работу. Но жизнь — такая штука, что только сейчас тебе становится понятно, что, перестав быть студентом, ты потеряешь все студенческие радости, многие из которых, ты так и не попробовал, всё откладывая и откладывая на потом. И теперь, вместо того, чтобы навёрстывать упущенное, ты корпишь над дипломной работой? Есть отличный выход: скачать нужную тебе дипломную работу с нашего сайта — и у тебя мигом появится масса свободного времени!
    Дипломные работы успешно защищены в ведущих Университетах РК.
    Стоимость работы от 20 000 тенге

    КУРСОВЫЕ РАБОТЫ

    Курсовой проект — это первая серьезная практическая работа. Именно с написания курсовой начинается подготовка к разработке дипломных проектов. Если студент научиться правильно излагать содержание темы в курсовом проекте и грамотно его оформлять, то в последующем у него не возникнет проблем ни с написанием отчетов, ни с составлением дипломных работ, ни с выполнением других практических заданий. Чтобы оказать помощь студентам в написании этого типа студенческой работы и разъяснить возникающие по ходу ее составления вопросы, собственно говоря, и был создан данный информационный раздел.
    Стоимость работы от 2 500 тенге

    МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

    В настоящее время в высших учебных заведениях Казахстана и стран СНГ очень распространена ступень высшего профессионального образования, которая следует после бакалавриата — магистратура. В магистратуре обучаются с целью получения диплома магистра, признаваемого в большинстве стран мира больше, чем диплом бакалавра, а также признаётся зарубежными работодателями. Итогом обучения в магистратуре является защита магистерской диссертации.
    Мы предоставим Вам актуальный аналитический и текстовый материал, в стоимость включены 2 научные статьи и автореферат.
    Стоимость работы от 35 000 тенге

    ОТЧЕТЫ ПО ПРАКТИКЕ

    После прохождения любого типа студенческой практики (учебной, производственной, преддипломной) требуется составить отчёт. Этот документ будет подтверждением практической работы студента и основой формирования оценки за практику. Обычно, чтобы составить отчёт по практике, требуется собрать и проанализировать информацию о предприятии, рассмотреть структуру и распорядок работы организации, в которой проходится практика, составить календарный план и описать свою практическую деятельность.
    Мы поможет написать отчёт о прохождении практики с учетом специфики деятельности конкретного предприятия.

    Источники:

    http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/503836/
    http://infourok.ru/metodicheskaya-razrabotka-po-teme-trigonometricheskie-neravenstva-i-ih-sistemi-3915277.html
    http://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=659

    Читать еще:  Просмотр вн 8. Что такое КПД в World of Tanks? Как узнать КПД игрока в World of Tanks
    Ссылка на основную публикацию
    Статьи на тему:

    Adblock
    detector