Пример построения мультипликативной модели. Детерминированное моделирование факторных систем

Детерминированное моделирование и преобразование факторных систем

Большое значение в исследовании стохастических взаимосвязей имеет структурно-логический анализ связи между изучаемыми показателями. Он позволяет установить наличие или отсутствие причинно-следственных связей между изучаемыми показателями, изучить направление связи, форму зависимости и т.д.

Совершенствование методики факторного анализа должно быть направлено на взаимосвязанное изучение конкретных факторов, которые находятся, как правило, в стохастической зависимости с результативными показателями.

Классификация и систематизация факторов

Основные задачи факторного анализа

1. Отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели.

2. Классификация и систематизация их с целью обеспечения возможностей системного подхода.

3. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.

4. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

5. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

6. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Систематизация факторов – это размещение изучаемых факторов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и соподчиненности.

Одним из способов систематизации факторов является создание детерминированных факторных систем.

Создать факторную систему – значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находящихся с ним в функциональной зависимости.

Развитие детерминированной факторной системы достигается, как правило, за счет детализации комплексных факторов. Элементные не раскладываются на сомножители, так как по своему содержанию они однородны.

Анализ структуры связи изучаемых показателей в АПХД осуществляется с помощью построения структурно-логической блок-схемы.

Моделирование– метод научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования.

Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели:

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели:

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторных показателей.

Читать еще:  Ионная и ковалентная химическая связь. Что такое ковалентная полярная и неполярная связь

3. Кратные модели:

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

4. Смешанные (комбинированные) модели – это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

Моделирование мультипликативных факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители.

Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем за счет расчленения одного или нескольких факторных показателей на составные элементы.

К классу кратных моделей применяют следующие способы их преобразования:

77.243.189.99 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Основные свойства и модели детерминированного факторного анализа. Приемы построения детерминированных факторных моделей.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с ре­зультативным показателем носит функциональный характер, то есть результативный показатель может быть представлен в виде про­изведения, частного от деления или алгебраической суммы по­казателей, являющихся факторами детерминированной модели.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

– определение детерминированной модели путем логического анализа;

– наличие полной (жесткой) связи между показателями;

– невозможность разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

– изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Детерминированный факторный анализ включает следующие этапы :

1) построение экономически обоснованной (с позиций факторного анализа) детерминированной факторной модели;

2) выбор приема анализа и подготовка условий для его вы­полнения;

3) реализация счетных процедур;

4) формулирование выводов.

Методы детерминиро­ванного факторного анализа требуют построения факторных моделей, которые можно свести к четырем типам: аддитив­ные, мультипликативные, кратные, смешанные.

Аддитивныемодели представляют собой алгебраическую сум­му показателей и имеют следующую математическую интерпре­тацию:

Кратныемодели представляют собой отношение факторов и имеют вид:


Смешанныемодели представляют собой комбинацию пере­численных моделей и могут быть описаны с помощью следую­щих выражений:

Приемы построения детерминированных факторных моделей. В отдельных случаях для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества причин, повлиявших на результативный показатель, следует построить детерминированную факторную модель. Рассмотрим некоторые методы такого построения.

1. Метод удлинения факторной системы.

Исходная факторная модель . Если при этом , тогда модель примет вид:

Читать еще:  Синус (sin x) и косинус (cos x) – свойства, графики, формулы. Теорема косинусов

2. Метод расширения факторной системы. При использовании этого метода числитель и знаменатель умножаются на одно и то же число:

3. Метод сокращения факторной системы. При использовании этого метода числитель и знаменатель делятся на одно и то же число:

, , , .

Детализация, или глубина, факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественно оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели (МММ). В основе построения и решения этих моделей лежат следующие принципы:

– место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

– модель следует строить из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило, качественных, на составляющие;

– при написании формулы многофакторной модели факторы рекомендуется располагать в порядке их замены слева направо. Это правило необходимо соблюдать при использовании метода цепной подстановки и его модификаций.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее следует выбрать способ ее решения.

3. Планирование аналитической работы. Информационное обеспечение анализа. Документальное оформление результатов анализа.

Планирование аналитической работы

На каждом предприятии вся работа по проведению анализа должна планироваться. На практике могут составляться следующие планы:

– комплексный план аналитической работы предприятия;

Комплексный план обычно составляется на один год. Разрабатывает его специалист, которому на предприятии поручено руководство аналитической работой в целом. Этот план по содержанию представляет собой календарное расписание отдельных аналитических исследований. В нем, кроме целей и задач анализа, перечисляются вопросы, которые должны быть исследованы на протяжении года, определяется время для изучения каждого вопроса, указываются субъекты анализа, дается схема аналитического документооборота, срок и адрес поступления каждого документа, его содержание.

По результатам анализа разрабатываются предложения, направленные на улучшение результатов хозяйственной деятельности. Поэтому комплексный план должен предусматривать и организацию проведения контроля за выполнением этих мероприятий.

Кроме комплексного плана, могут составляться и тематические. Это планы проведения анализа по комплексным вопросам, которые требуют углубленного изучения. В них рассматриваются объекты, субъекты, этапы, сроки проведения анализа, его исполнители и др.

Контроль за выполнением планов анализа ведет заместитель руководителя предприятия по экономическим вопросам или лицо, на которое возложены обязанности по управлению анализом в целом.

Пример построения мультипликативной модели

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (гр. 5 табл.). Эти оценки используются для расчета сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый период оценки сезонной компоненты Sj. Сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В мультипликативной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае число периодов одного цикла равно 4.

Читать еще:  Видоискатель какой цифровой зеркальной камеры никон лучший. Выбираем любительскую камеру Nikon и объектив к ней

Шаг 4. Определим компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T + E) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:
T = 651.634 + 3.281t
Подставляя в это уравнение значения t = 1. 16, найдем уровни T для каждого момента времени (гр. 5 табл.).

R^ <2>= 1 — <43064.467>/ <1252743.75>= 0.97
Следовательно, можно сказать, что мультипликативная модель объясняет 97% общей вариации уровней временного ряда.
Проверка адекватности модели данным наблюдения.
F = >/<1 - R^<2>><(n - m -1)>/ = <0.97^<2>>/<1 - 0.97^<2>><(16-1-1)>/ <1>= 393.26
где m — количество факторов в уравнении тренда (m=1).
Fkp = 4.6
Поскольку F > Fkp, то уравнение статистически значимо
Шаг 6. Прогнозирование по мультипликативной модели. Прогнозное значение Ft уровня временного ряда в мультипликативной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:T = 651.634 + 3.281t
Получим
T17 = 651.634 + 3.281*17 = 707.416
Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S1 = 0.578
Таким образом, F17 = T17 + S1 = 707.416 + 0.578 = 707.994
T18 = 651.634 + 3.281*18 = 710.698
Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S2 = 0.613
Таким образом, F18 = T18 + S2 = 710.698 + 0.613 = 711.311
T19 = 651.634 + 3.281*19 = 713.979
Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S3 = 1.39
Таким образом, F19 = T19 + S3 = 713.979 + 1.39 = 715.369
T20 = 651.634 + 3.281*20 = 717.26
Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S4 = 1.419
Таким образом, F20 = T20 + S4 = 717.26 + 1.419 = 718.68

Пример . На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за первые три квартала равны: 0,8 — I квартал, 1,2 — II квартал и 1,3 — III квартал. Определите значение сезонной компоненты за IV квартал.
Решение. Поскольку сезонные воздействия за период (4 квартала) взаимопогашаются, то имеем равенство: s1 + s2 + s3 + s4 = 4. Для наших данных: s4 = 4 — 0.8 — 1.2 — 1.3 = 0.7.
Ответ: Сезонная компонента за IV квартал равна 0.7.

Источники:

http://studopedia.ru/2_96515_determinirovannoe-modelirovanie-i-preobrazovanie-faktornih-sistem.html
http://infopedia.su/1x4ab6.html
http://axd.semestr.ru/dinam/example-multiplicative.php

Ссылка на основную публикацию
Статьи на тему:

Adblock
detector